Números grandes no infinitos

Dios promete la vida eterna: un número sin fin de días en el paraíso, o en el infierno. Pero para todos los efectos, ambos vienen a ser casi lo mismo. Veamos por qué. Infinito es el límite fácil de la secuencia de los números naturales, pero mucho, mucho antes (técnicamente al principio de la línea), están monstruos gigantescos, que desafían completamente nuestra habilidad para visualizarlos, mucho menos para comprenderlos. Pero hay maneras de escribirlos.

La potenciación permite generar, de manera muy sencilla, números mucho más grandes que el límite de la imaginación humana. Un millón es 10^6, y ese seis tan chiquito, se puede cambiar sin esfuerzo por lo que sea, incluso por un millón. O por ochenta, quedando 10^{80}, el número aproximado de partículas (electrones y esas cosas) en el universo observable. Ese es el número de partículas que componen las cientos de miles de millones de estrellas en cada una de las cientas de miles de millones de galaxias que podemos “mirar”. Y ojo, que cambiar ese 80 tan redondito por 81, implicaría que hubiera diez veces más partículas que las que realmente hay; lo mismo por 79, el universo estaría diez veces más vacío.

Universo observable, por Pablo Carlos Budassi

Ilustración artística en escala logarítmica del universo observable, por Pablo Carlos Budassi

Y es que está super vacío: la totalidad del universo observable, todo lo que existe para nosotros, tiene un volumen aproximado de 10^{79} metros cúbicos. Considerando que está ocupado por 10^{80} partículas, eso significa que, en promedio, cada metro cúbico tiene 10 partículas. Diez miserables partículas subatómicas, demasiado pequeñas para imaginarlas, por cada metro cúbico del universo. Pero pasa que estamos en una región especialmente llena de cosas, como estrellas y planetas y personas y todo lo demás. El resto del universo está casi completamente vacío.

Leí por ahí que algunas interpretaciones de la teoría de las cuerdas predicen que existe un total de 10^{500} posibles universos, cada uno con distintas características del nuestro. De partida analizar esa afirmación es super raro, porque universo suele significar todo lo que existe, y casi por definición, entonces, es único. No es mi momento de hacer ese análisis; en cambio me quiero fijar en el numerito que estaba pasando desapercibido.

Para lograr empezar a imaginar un número tan grande, tenemos que dejar las analogías terrenales. Necesitamos ponernos en los descomunales zapatos de Dios. Imaginar por un minuto (o un poco más), que tenemos el poder divino ilimitado de la creación, y que, como en un principio, hacemos la luz. Desde la nada incomprensible tomamos nuestro actual universo observable, y lo desmantelamos, partícula por partícula, pero con un extra: por cada partícula que tomamos, nos tomamos seis días (nada de descansos) para crear un universo completamente nuevo, uno de los 10^{500}. Después de excesivamente muchos días, tenemos, apenas, 10^{80} universos; es decir, ¡que nos faltan muchísmos! Entonces nos ponemos en los zapatos de Dios modo Dios, y aumentamos nuestro poder creador al máximo. Tomamos cada una de las partículas de cada una de las estrellas, de cada una de las galaxias, de cada uno de los universos que recién creamos, y hacemos el mismo procedimiento: una creación por cada partícula. Con eso debería bastar, ¿cierto? La realidad es que nos quedamos cortos, nuevamente por mucho. Recién hemos creado 10^{160}

Si le llamamos MEGA APOCALIPSIS al proceso de destruir cada uno de los universos que tenemos en un momento determinado, y MEGA GÉNESIS al proceso de crear por cada una de las partículas resultantes uno nuevo, necesitaríamos llegar a un momento entre el sexto y el séptimo MEGA GÉNESIS para llegar al número total de universos que predicen ciertas interpretaciones de la teoría de cuerdas.

El tiempo que nos demoramos en crear los primeros universos en el primer MEGA GÉNESIS, 6\times10^{80} días,  es, a su vez , un tiempo excesivamente largo. Terroríficamente largo. El universo solo tiene 5\times10^{12} días; la especie humana tiene aproximadamente 3,6\times10^{7} días, y la escritura unos 2 millones de días.

La vida de un hombre no es nada frente a la del mundo. Nos encantaría poder gozar la vida de mil maneras, y por eso anhelamos la promesa de la vida eterna. Toda la duración de la historia de la humanidad no se compara a la del universo, la que a la vez no se compara a la del MEGA GÉNESIS. Pero todo palidece con la vida eterna. Son días que abarcan todas las posibilidades imaginables: todos los eventos posibles de ocurrir, infinitas veces repetidos, por siempre. El infinito es el peor final posible: fuimos engañados y nos enviaron al infierno.

Para la próxima dejo a los super titanes, que dejan absolutamente obsoletos los métodos divinos, y la imaginación por fin pierde completamente el sentido.